この記事でわかること
ノノグラムは、数字をヒントにマスを塗っていくと絵があらわれるパズルです（ルールはノノグラムの解き方）。ここでは、1本の行（または列）だけを見て、塗るマスや塗らないマスを決める見方を4つ紹介します。どれも「その行の数字の並べ方を全部考えて、どの並べ方でも同じになるマスを決める」という1つの考えから出てきます。
1. 重なり：どう置いても塗られるマス
10マスの行に「8」があるとします。8マスのかたまりを、いちばん左に寄せた場合と、いちばん右に寄せた場合を並べてみます。
8マスのかたまりをどこに置いても、真ん中の6マスは必ず塗られます。これが「重なり」です。数字が大きいほど、重なるマスは多くなります。10マスの行なら、数字が6以上のときに重なりが出ます。
数字が2つ以上あっても同じです。「3 4」なら、左に寄せた形（3マス・1マスあけて4マス）と、右に寄せた形を比べて、同じかたまりどうしが重なるマスを探します。
2. 合計で決まる：すき間がない行
数字の合計に、かたまりの間の「1マスずつのすき間」を足すと、行の長さとぴったり同じになることがあります。10マスに「4 5」なら、4＋1＋5＝10。置き方が1通りしかないので、その行は全部決まります。
パズルを始めたら、まず全部の行と列でこの計算をしてみましょう。合計が行の長さに近い数字ほど、重なるマスも多くなります。
3. 端から決める
行のいちばん左のマスが塗られていると分かったら、最初のかたまりはそこから始まります。「3 2」の行で左端が塗られているなら、左から3マスを塗り、4マス目は×です。
盤面の外側の行と列から決まっていくことが多いので、外周を先に固めて、内側へ広げていくのが基本の流れです。
4. × で候補を狭める
塗らないと分かったマスには×をつけます。×を全部つけなくても、塗るマスをすべて塗れば完成しますが、×はほかの行や列を考えるときの大事な手がかりになります（トクマスのはじめの設定では、塗るマスに×をつけるとミスになります）。
- 数字を満たした行の残りは×: 「2 3」を塗り終えた行は、残りのマスがすべて×です。トクマスでは、数字どおりに塗れた行と列に自動で×がつきます（設定で切りかえ）。
- 届かないマスは×: 塗ったマスから数字のぶんだけ伸ばしても届かない場所は、そのかたまりの置き場所になりません。
- ×で区切られたすき間: ×で区切られて、数字より短くなったすき間には、そのかたまりは入りません。
5. 実際の問題で見る：最初の一巡でどこまで決まるか
ここまでの見方を、トクマスの9月9日の問題「さんま」（10×10）で試してみます。何も塗っていない盤面から、行と列を1本ずつ見て、決まるマスだけを書き入れました。ほかの行や列で決まったマスは、まだ使っていません。
- 「0」の行（上から1行目と10行目）は、全部×です。
- 「10」の行（上から5行目）は、合計で決まる行です。10マス全部を塗ります。
- 「9」の行は、重なりで真ん中の8マスが決まります。「7」の列なら4マス、「6」の列なら2マスです。
- 「2」「5」「2 2」の行は、1本だけでは1マスも決まりません。ほかの行や列で決まったマスを手がかりにして、あとから決まっていきます。
トクマスのノノグラム144枚すべてで、同じように「何も塗っていない盤面で1本ずつ見る」を試すと、次のようになりました。
| 10×10（96枚） | 15×15（48枚） | |
|---|---|---|
| 1本ずつ見るだけで決まるマス（平均） | 55.8% | 53.4% |
| 1マス以上決まる行・列 | 65.4% | 65.7% |
| 「合計で決まる」行・列がある問題 | 88枚 | 45枚 |
| 「0」の行・列がある問題 | 38枚 | 24枚 |
最初の一巡だけで、盤面の半分ほどが決まります。はじめに全部の行と列で「0」「合計」「重なり」を確かめるのが近道なのは、このためです。
6. 行と列を往復する
1本の行で決まったマスは、そのマスを通る列の手がかりになります。行を全部見たら列を全部見て、また行に戻る――この往復をくり返すと、決まるマスがだんだん増えていきます。実際の15×15の問題で、何マスずつ決まっていくかを15×15のノノグラムを実際の画面で解いた記録にまとめました。
トクマスのノノグラム144枚は、すべて「1本の行（列）だけを見て決める」ことのくり返しで最後まで解けることを、プログラムで確かめてあります。当てずっぽうで塗る必要はありません。