この記録について
トクマスのリンクブリッジ 10×10の No.98 を、スマートフォンと同じ大きさの画面で、最初から最後まで解きました。島は18、かける橋は19本の問題です。
解く順番は、トクマスのヒントと同じ解き方のプログラムが見つけた順番です。人が解くときと同じように、島と島のあいだを指で押して橋をかけ、かけられないと決まった場所には「かけない」で × を付けました。プログラムの手は32手で、そのうち画面で橋か × を置いたのは23手です（残りの9手は「2本までではなく1本まで」のように、上限を狭めるだけの手で、画面には出ません）。ヒントは使っていません。ルールと画面の見方は、7×7 を1問解いたリンクブリッジの遊び方で説明しています。
7×7 と 10×10 のちがい
トクマスのリンクブリッジは、7×7 と 10×10 が125問ずつあり、どちらも同じ4つの考え方（足りない・多すぎ・交差・閉じた組を作らない）だけで最後まで解けます。いちばん大きくちがうのは「交差」の出番です。
| 数えたこと（各125問の平均） | 7×7 | 10×10 |
|---|---|---|
| 島 | 10.9 | 19.8 |
| かける橋 | 14.5本 | 27.3本 |
| 橋どうしが交差しうる場所 | 1.0か所 | 4.4か所 |
| 解く手の数 | 17.8手 | 35.9手 |
| 「交差」を使う問題 | 57問（46%） | 115問（92%） |
| 「閉じた組を作らない」を使う問題 | 31問 | 30問 |
7×7 では半分ほどの問題でしか出てこない「交差」が、10×10 ではほとんどの問題で要ります。1問の中で使う回数も、平均0.6回から2.4回に増えました。
1・2手目：となりの少ない島から
最初は、となりの島が少ない島から決めます。左上の1行3列の「2」は、となりが右の「3」と下の「1」の2つ。下の「1」へは1本までしかかけられないので、右の「3」へ少なくとも1本です。2行1列の「2」は、となりが下の「4」だけなので、2本とも下へかけます。
3〜7手目：交差の × が、次の手を生む
3手目は、まん中の5行7列の「1」です。上・左・右には島がなく、となりは下の7行7列の「3」だけなので、そこへ1本かけます。
この縦の橋は、6行目の6行6列の「1」と6行9列の「3」のあいだを横切ります。橋どうしは交差できないので、6行目のその場所には橋をかけられません。「かけない」に切りかえて × を付けました。
× を付けたら、その両はしの島を見直します。6行9列の「3」は、左がなくなって、残るのは上の「2」と下の「2」だけ。片方だけでは2本までで3本に足りないので、上にも下にも少なくとも1本ずつかけます。
8・9手目：もう1つの交差
8手目の7行7列の「3」も、同じように決まります。上の「1」とは3手目の橋でもうつながっていて、左の7行3列の「1」へは1本まで。合わせても2本なので、下の10行7列の「3」へ少なくとも1本です。この縦の橋が、8行目の8行6列の「1」と8行9列の「2」のあいだを横切るので、9手目でそこに × を付けました。10×10 では、このように、1本かけるたびに交差の × が出てきます。
10・11手目：「1」と「1」はつながない
3列目には、3行3列と7行3列に「1」が2つ、向かい合っています。この2つを橋でつなぐと、どちらの島も数字がそろって、ほかへ橋を出せなくなります。2つだけで閉じた組になり、全部の島を1つにつなぐというルールを守れません。だから、このあいだには × です。
下がなくなった3行3列の「1」は、残る上の1行3列の「2」へ1本かけます。これで左上の「2」もそろいました。
最後まで解いて、結果
このあとも、橋をかけたら交差に × を付け、数字が足りなくなる島を探す、をくり返しました。15手目にも交差が出てきて、8行6列の「1」と6行6列の「1」のあいだに × が付き、6行6列の「1」は上の「3」へ決まりました。
| 手 | タイム | できごと |
|---|---|---|
| 1・2手目 | 00:17 | 1行3列の「2」→ 右へ1本、2行1列の「2」→ 下へ2本 |
| 3〜7手目 | 00:39 | 5行7列の「1」→ 下へ1本、交差に ×、6行9列の「3」→ 上と下へ |
| 8・9手目 | 01:02 | 7行7列の「3」→ 下へ1本、交差に × |
| 10・11手目 | 01:19 | 「1」と「1」のあいだに ×、3行3列の「1」→ 上へ |
| 12〜32手目 | 03:22 | 足りない・多すぎ・交差（15手目）・閉じた組（23手目）→ クリア |
タイムは、画面で橋か × を置く手ごとに10秒ほどあけて操作したときのものなので、人が解く時間の目安にはなりません。
ふり返り：10×10 を解くコツ
10×10 の125問を、この記録と同じプログラムで解いて数えました。
| 数えたこと | 結果 |
|---|---|
| 「交差」で × を付けた回数 | 296回（1問に平均2.4回） |
| そのすぐあとの手が、× を付けた場所の両はしの島で決まった | 145回（49%） |
| 「閉じた組を作らない」を使った回数 | 44回（30問） |
| そのうち、2つの島だけで閉じる形 | 15回（「1」と「1」は6回） |
| はじめて「閉じた組」が要る手（真ん中の値） | 29手目（全体は平均36手） |
- 橋をかけたら、交差を探す: 縦の橋をかけたら横切る横の場所、横の橋をかけたら横切る縦の場所に × を付けます。10×10 では、ほとんどの問題で出てきます。
- × を付けたら、両はしの島を見直す: 行き先が1つ減った島は、残りの行き先で数字が足りるかを考えます。交差の × のすぐあとの手は、半分ほどがその島で決まりました。
- 「1」と「1」、「2」と「2」に2本はつながない: つないだ2つの島の数字がそろって、ほかへ橋を出せなくなる形は、閉じた組になります。
- 終わりが近づいたら、閉じた組に気をつける: 閉じた組が要るのは、たいてい後半です。橋の少ない島が固まっているところは、全部の島が1つにつながるかを確かめます。
ルールと最初の一手は、リンクブリッジのページの下にもまとめています。迷ったときはヒントを押すと、次に決まる場所とその理由が出ます（1問につき3回まで無料）。