リンクブリッジ

リンクブリッジのルール

数字の書かれた島どうしを、橋でつないでいくパズルです。

• 橋は、島から縦か横にまっすぐ、となりの島へかけます（あいだに別の島があるところは通れません）。
• 同じ 2 つの島のあいだにかけられる橋は、2 本までです。
• 橋どうしは交差しません。
• 島の数字は、その島から出る橋の数です（2 本の橋は 2 と数えます）。
• 最後に、全部の島が 1 つにつながっていれば完成です。

はじめの一手

• 橋を全部かけるしかない島: 「4」の島のとなりの島が 2 つだけなら、どちらにも 2 本です。角の「4」、辺の「6」、まわり 4 つの「8」も同じです。
• 少なくとも 1 本: 「3」の島のとなりが 2 つなら、片方に 2 本かけても足りないので、どちらにも少なくとも 1 本かかります。
• 数がそろった島: 数字の数だけ橋がかかった島からは、もう橋をかけません。
• 閉じた組を作らない: 「1」と「1」をつなぐと、その 2 つだけで数がそろい、ほかの島とつながれません。「2」と「2」の 2 本も同じです。
• 交差しない: 橋がかかったところと交差する場所には、橋をかけられません。

トクマスの問題は、どれもこの考え方だけで、当てずっぽうなしに最後まで解けることをプログラムで 1 問ずつ確かめています。そのうえで、考え方を使わないしらみつぶしでも、答えが 1 つだけなことを確かめました。

画面の使い方

• 橋をかける: 島と島のあいだを押すと、橋が 1 本 → 2 本 → なし、とかわります。島から、となりの島の向きへなぞっても 1 本足せます。交差する橋があるところには、かけられません。
• かけない場所に ×: 「かけない」に切り替えるか、パソコンでは右クリックで × を付けられます。
• 島の色: 橋の数が数字どおりになった島は色がつきます。数字より多い島や、もう数字に届かない島は赤くなります。
• まちがいをすぐ知らせる: はじめはオンです。かけない場所に橋をかけたり、橋のかかる場所に × を付けたりすると、正しい印が付いてミスが 1 回です。オンのときは、答えの本数に届いた場所はそれ以上増えません。
• ヒント: 次に決まる橋を探して印を付け、どの島から決まるのかを説明します。1 問につき 3 回まで無料です。

問題の作り方

問題はプログラムで作っています。島を 1 つ置き、ある島から縦か横にのばした先に新しい島を置いて橋（1 本か 2 本）でつなぐ、をくり返します（ときどき、向かい合う島どうしにも橋を足して、輪を作ります）。島の数字は、かけた橋の数です。そのうえで、上の考え方だけで最後まで解けて、答えが作った橋と同じになる問題だけを残しました。

大きさ	問題の数	島（平均）	橋（平均）	決める手の数（平均）
7×7	100 問	10.9	14.4 本	17.8 手（11〜27）
10×10	100 問	19.8	27.3 本	35.8 手（25〜49）

「決める手」は、ある場所の橋の本数の「少なくとも」か「多くても」を、1 回狭めるたびに数えたものです。クリアすると、7×7 は 40pt、10×10 は 90pt に、ノーミス・ヒントなし・はやときのボーナスが付きます。同じ問題のポイントは 1 回だけです。リンクブリッジはフリープレイだけのパズルなので、毎日の 3 問やはなまるには入りません。