リンクブリッジの遊び方：7×7を1問、実際の画面で解いてみた

この記録について

トクマスのリンクブリッジの 7×7・No.38 を、スマートフォンと同じ大きさの画面で、最初から最後まで解きました。島が13、かける橋は全部で17本の問題です。

解く順番は、トクマスのヒントと同じ解き方のプログラムが見つけた順番です（全部で24手）。人が解くときと同じように、島と島のあいだを指で押す操作だけで進めました。24手のうち5手は「この場所は多くても1本」のように本数の上限をしぼるだけの手で、画面の橋は変わりません。初めての人向けの記録なので、8手目で1回だけヒントも使っています。

ルール

1. 島と島を、縦か横にまっすぐ橋でつなぎます（あいだに別の島があるところはつなげません）。
2. 同じ2つの島のあいだにかけられる橋は、2本までです。
3. 橋どうしは交差しません。
4. 島の数字は、その島から出る橋の数です。
5. 最後に、全部の島が橋で1つにつながります。

7×7と10×10が125問ずつあり、どれも当てずっぽうなしで解けます。

画面の見方

1. そろった島: 橋の数が数字どおりになった島の数と、島の合計です（この問題は13）。
2. ミス: かけない場所に橋をかけたり、橋のかかる場所に × を付けたりすると1つ増え、正しい印が付きます。はじめの設定では、3回まちがえると終わりです。
3. 島: 丸の中の数字が、その島から出る橋の数です。数がそろうと青くなります。
4. 島と島のあいだ: 押すと、橋が1本 → 2本 → なし、とかわります。島から、となりの島の向きへなぞっても1本足せます。
5. 橋をかける・かけない: 「かけない」に切りかえると、押した場所に × を付けられます。
6. ヒント: 次に決まる場所に橋か × を付けて、理由を説明します。1問につき3回まで無料です。

1〜4手目：となりが2つの「3」

上の左の「3」（1行2列）は、となりの島が2つだけです（右の「4」と、下の「4」）。1つの向きにかけられる橋は2本までなので、片方に2本かけても、3本には足りません。だから、どちらの向きにも少なくとも1本かかります。右上の「3」も同じ形です。

このパズルでは、となりの島の数と数字を比べるのが基本です。となりが1つで数字が2なら2本、となりが2つで数字が4なら両方に2本、と決まります。

5・6手目：交差する場所には ×

5手目は、左の「4」（3行2列）です。となりは上の「3」・右の「1」・下の「2」の3つ。上に2本・右に1本かけても3本なので、下へ少なくとも1本かかります。

この下向きの橋は、4行目の横の場所（4行1列の「2」と4行5列の「2」のあいだ）と交差します。橋どうしは交差できないので、この横の場所には橋をかけられません。6手目は、「かけない」に切りかえて × を付けました。

× は付けなくても解けますが、付けておくと、まわりの島で「かけられる向き」を数えるときにまちがえにくくなります。

8手目：ヒントを使ってみる

8手目で、試しにヒントを押しました。はじめに「ヒントを使いますか？」とたずねる画面が出ます（押しまちがいを防ぐためのもので、設定でオフにできます）。「使う」を押すと、左の「2」（4行1列）から下へ2本の橋がかかり、理由が出ました。

説明はこうでした。「上から4行目・左から1列目の『2』は橋が2本。ほかの向きに全部かけても足りないので、上から4行目・左から1列目の『2』と上から7行目・左から1列目の『3』のあいだに少なくとも2本かかります。」

この「2」は、右の向きが6手目の × でふさがれ、上と左にはとなりの島がありません。かけられるのは下の1か所だけなので、2本とも下です。ヒントは1問につき3回まで無料です。使うと、その問題には「ヒントなし」のボーナスが付きません。

14手目：閉じた組を作らない

リンクブリッジならではの考え方が、これです。13手目までで、左下の4つの島（4行1列の「2」・7行1列の「3」・7行5列の「3」・4行5列の「2」）は、橋で1つにつながりました。4行5列と7行5列のあいだには、もう1本かかっています。

もし4行5列と7行5列のあいだを2本にすると、4行5列の「2」も7行5列の「3」も数がそろいます。左下の4つの島は全部、数がそろったまま閉じてしまい、ほかの9つの島とつながれません。全部の島が1つにつながる、というルールに合わないので、ここは1本までです。

すると、4行5列の「2」の残りの1本は、上の「4」（1行5列）へかかるしかありません（15手目）。この橋が、16手目で、また別の横の場所をふさぎます。

最後まで解いて、結果

このあとは、「数がそろった島からは、もう橋をかけない」と「足りない分は残りの向きへ」をくり返して、最後まで進みました。

タイムは、1手ごとに10秒ほどあけて操作したときのものなので、人が解く時間の目安にはなりません。

ふり返り：24手をどう決めたか

トクマスのリンクブリッジは、7×7と10×10の250問すべてが、この4つの考え方だけで最後まで解けることを、プログラムで確かめています。最初の一手は、どの問題も「足りない」でした。「閉じた組を作らない」が出てくるのは、7×7では125問中31問、「交差」は57問です（10×10では、交差は125問中115問に出てきます）。

• まず、となりの島の数と数字を比べる: となり2つで「3」「4」、となり3つで「5」「6」、となり4つで「7」「8」なら、どの向きにも少なくとも1本です。
• 橋をかけたら、交差する場所を見る: 交差する場所に × を付けると、まわりの島のかけられる向きが減って、次が決まります。
• 終盤は、閉じた組に気をつける: 「1」と「1」、「2」と「2」の2本のように、その組だけで数がそろう橋はかけられません。

ルールと最初の一手は、リンクブリッジのページの下にもまとめています。

この問題（7×7 No.38）を解く リンクブリッジで遊ぶ