この記事でわかること
ブロックからの絞り込みやペアは、1つの行・列・ブロックの中で候補を消す考え方でした。「達人」の問題では、それでも進めない場面が出てきます。そこで、離れた場所どうしの関係を使って候補を消すのが、XウィングとXYウィングです。
トクマスの「達人」300問のうち94%で XYウィングが、30%で Xウィングが必要になります。
1. Xウィング
下の図は「達人」の問題の途中で、「9」の候補だけを表示しています。
- 2行目で9を入れられるのは、2行2列と2行9列の2マスだけです。
- 8行目で9を入れられるのも、8行2列と8行9列の2マスだけです。
- 2行目の9が2列目に入るなら、8行目の9は9列目に入ります（同じ2列目には入れないから）。逆に、2行目の9が9列目なら、8行目の9は2列目です。
- どちらの場合でも、2列目の9と9列目の9は、2行目と8行目で使われます。
- だから、2列目と9列目のほかの行（1行2列・7行2列・1行9列）には9が入りません。赤い候補を消せます。
見つけ方のコツは、1つの数字に注目して、その数字の候補がちょうど2つしかない行（または列）を探すことです。そういう行が2本あり、候補の列がそろっていれば Xウィングです。4つの候補が長方形の四すみに並ぶのが目印です。
2. ソードフィッシュ
Xウィングを3本の行（列）に広げたものが「ソードフィッシュ」です。ある数字の候補が、3本の行でそれぞれ2〜3マスずつあり、それらが合わせて3本の列の中に収まっているとき、その3本の列のほかの行からその数字を消せます。考え方は Xウィングと同じですが、見つけるのはずっと難しくなります。トクマスの「達人」では、必要になる問題は2%ほどです。
3. XYウィング
XYウィングは、候補が2つずつのマスを3つ組み合わせる考え方です。下の図は、別の「達人」の問題の途中です。3つのマス（青）の候補と、消える候補（赤）だけを表示しています。
- まん中のマス（1行2列）には、2か8のどちらかが入ります。
- まん中が「2」なら、同じ1行目にある1行5列（2・6）は2を使えないので「6」になります。
- まん中が「8」なら、同じ2列目にある4行2列（6・8）は8を使えないので「6」になります。
- どちらの場合でも、両端のどちらかは必ず「6」です。
- 4行5列は、1行5列と同じ列、4行2列と同じ行にあります。両端のどちらが6になっても、4行5列とぶつかります。だから、4行5列には6が入りません。
見つけ方は、候補が2つのマスを1つ選び（まん中）、そこから見えるマスの中に「片方の候補を共有する2つ候補のマス」を2つ探すことです。両端の2マスに共通する数字（ここでは6）が、消せる数字になります。
4. それでも進めない「鬼」の問題
トクマスのいちばん難しい段「鬼」は、ここまでの考え方をすべて使っても、途中で進めなくなる場面がある問題です（答えは1つに決まっています）。その先は、「このマスが3だとしたら、どこかで矛盾が出るか」を試すような、長い読みが必要になります。
鬼の問題で行き詰まったときは、ナンプレの解答ツールで「次の一手」を押すと、どこまでがここまでの考え方で進めるのかを確かめられます。
5. 練習のしかた
- まず「上級」で、ペアとブロックからの絞り込みを確実に見つけられるようにします。XウィングやXYウィングを探すのは、それらがどこにもないと確かめてからです。
- メモを書き漏らしていると、XウィングやXYウィングは見つかりません（見つかったつもりでも、まちがった候補を消してしまいます）。メモは全部のマスに正確に書きます。
- ヒントで Xウィングや XYウィングが出たら、説明のマスを盤面で指でたどってみると、形を覚えやすくなります。