ナンプレとは
ナンプレは、9×9 のマスに 1 から 9 の数字を入れていくパズルです。「ナンプレ」は、ナンバープレース（Number Place）を縮めた呼び名です。いくつかのマスには、はじめから数字が入っています。残りの空いたマスを、ルールに合うように埋めていきます。数字を使いますが、足し算や引き算はしません。使うのは「ここには入らない」という推理だけです。
ほかの呼び名（数独・Sudoku）
このパズルは、1979年にアメリカのパズル雑誌（デル・マガジンズ）に「Number Place」の名前で載ったのが始まりとされています。日本では1984年にパズル制作会社のニコリが紹介し、はじめは「数字は独身に限る」、のちに縮めて「数独（すうどく）」と名付けました。2000年代には「Sudoku」の名前で世界中に広まりました。
- 「数独」「数独／Sudoku」は、株式会社ニコリの登録商標です（商標登録第3327502号・第4936155号・第4980699号・第5056856号 ほか）。
- 「ナンプレ」の文字の商標も、株式会社マガジン・マガジンが印刷物など（第16類）で登録しています（商標登録第5135960号）。
トクマスでは、このパズルの種類をあらわす呼び名として「ナンプレ」を使っています。トクマスの問題はトクマスが作ったもので、上の会社とは関係ありません。
ルールは3つ
- 横の1行には、1〜9 が 1 つずつ入ります。
- 縦の1列にも、1〜9 が 1 つずつ入ります。
- 太い線で囲まれた 3×3 のブロックにも、1〜9 が 1 つずつ入ります。
つまり、同じ行・同じ列・同じブロックに、同じ数字が 2 つ入ることはありません。トクマスの問題は、どれも答えがちょうど 1 つになるように作ってあります。
斜めの並びは関係ありません。斜めにも 1〜9 を入れる決まりを足した別の種類のナンプレもありますが、ふつうのナンプレの決まりは、行・列・ブロックの3つだけです。
本や新聞の問題で答えが 2 つ以上になってしまうときは、問題の数字を写しまちがえていないか確かめてください。解答ツールに入れると、答えが 1 つに決まる問題かどうかがわかります。
数の話
答えの盤面は、約67垓通り
ルールどおりに 81 マスを全部埋めた盤面（答えの形）は、何通りあるのでしょうか。2005年に、ドイツとイギリスの大学の Bertram Felgenhauer さんと Frazer Jarvis さんがコンピューターで数えて、6,670,903,752,021,072,936,960 通りと求めました。およそ 67垓（がい）通りです。垓は、1兆の1億倍をあらわす単位です。
はじめの数字は、少なくとも17個
答えがちょうど 1 つに決まる問題は、はじめの数字が 17個のものまで見つかっています。何年も前から「17個がいちばん少ない」と考えられていましたが、16個で作れるかどうかは分かっていませんでした。2012年に Gary McGuire さんたちが、16個の問題をコンピューターで残らず探して、1 つもないことを確かめました。つまり、答えが 1 つに決まる問題には、はじめの数字が少なくとも 17個要ります。
トクマスの問題は、いちばん少なくて22個
トクマスの難しさ別のナンプレ 1,800問（6段×300問）を数えると、はじめの数字がいちばん少ないのは 22個で、達人の47問目と鬼の261問目の 2 問です。ただ、数字が少ないほど難しいとは限りません。トクマスでは、解くのに要る考え方で難しさの段を分けています。段ごとのはじめの数字の数と使う考え方は、ナンプレの無料プリントの「難しさの選び方」の表にまとめています。
画面での入れ方
トクマスのナンプレは、空いたマスを押してから、下の数字のボタンを押すと数字が入ります。下の写真は「やさしい」の No.3 をひらいて、2行3列（上から2行目・左から3列目）の空きマスを押したところです。
- ミス: はじめの設定では、3回まちがえると終わりです（設定の「3回まちがえたら終わり」をオフにすると、何回でも続けられます）。
- 選んだマス: 押したマスは太い枠になり、同じ行・列・ブロックにうすく色がつきます。見比べる範囲がひと目で分かります。
- もどす・消す: 「もどす」は 1 つ前の操作を取り消します。「消す」は、選んだマスのメモや、まちがえて入れた数字を消します。
- メモ: オンにすると、数字のボタンで候補を小さく書けます（下の「メモを使う」で説明します）。
- ヒント: 次に決まるマスと、その理由を出します。右上の数字は、のこりの無料の回数です（1問につき3回）。
- 数字のボタン: 右の小さい数字は、その数字をあといくつ入れるかです。9 つ全部入ると、そのボタンは押せなくなります。
最初の1マスの見つけ方
はじめは、数字がたくさん入っているブロックを探しましょう。たとえば、あるブロックにもう 7 つ数字が入っていれば、空きは 2 マスだけ。足りない 2 つの数字を、縦と横の列と見比べて置き場所を決めます。
次に、1 つの数字に注目します。「7 はどこに入る？」と決めて、盤面にある 7 から縦と横に線を引くつもりで見ていくと、7 を置けないマスがどんどん消えていきます。あるブロックで置ける場所が 1 マスだけ残れば、そこが 7 の場所です。
実際の画面で見てみます。盤にはじめから入っている数字を押すと、同じ数字が全部光ります（設定の「同じ数字をハイライト」）。No.3 で 1行7列の 7 を押すと、盤にある 5 つの 7 に色がつきました。1行目と3行目の 7、2列目の 7 から線をひくと、左上のブロックで線がかからないのは 2行3列だけです。
1 から 9 まで順番に「この数字はどこ？」と見ていくと、見落としが減ります。トクマスの「やさしい」は、ほとんどの問題がこの見方だけで最後まで解けます。
メモを使う
どちらか迷うマスには、「メモ」をオンにして候補の数字を小さく書いておきます。正しい数字を入れると、同じ行・列・ブロックにあるメモからその数字が自動で消えます（設定の「メモを自動で消す」で切り替えられます）。候補が 1 つだけになったマスは、その数字で決まりです。
さきほどの続きで試します。2行6列は、2行目に 1・2・3・6・7、6列目に 1・5・7・9、上のまん中のブロックに 1・2・7・8 があるので、入るのは 4 だけです。その前に、まわりの3マスにメモを書きました。メモをオンにして、マスを押してから数字のボタンを押すと、数字が小さく入ります。
メモをオフにもどして、2行6列に 4 を入れます。3つのメモから 4 が消えて、2行7列は 9 だけ、3行6列は 6 だけになりました。この 2 マスは、それぞれ 9 と 6 で決まりです。
行き詰まったら
- まだ見ていない数字がないか、1〜9 を順番に確かめます。
- 空きマスが少ない行・列・ブロックを見直します。
- 「ヒント」を押すと、次に決まるマスと、その理由を説明します。ヒントは 1 問につき 3 回まで無料です（いちばん難しい「鬼」の難所では、理由の代わりにマスの答えを見せます）。
最初の1マスの探し方は、実際の問題の図を使ってナンプレの最初の1マスの見つけ方でくわしく説明しています。慣れてきたら、ナンプレの解き方のコツで、難しい段で使う考え方を見てみましょう。実際の画面で1問を最初から最後まで解いた様子は、ナンプレ「むずかしい」を1問、実際の画面で解いた記録に写真と動画で載せています。