ナンプレ「鬼」の解き方：難所で仮定を置いて抜けるまでを、実際の画面で

この記録について

トクマスのナンプレ「鬼」の No.299 を、スマートフォンと同じ大きさの画面で、最初から最後まで解きました。最初から入っている数字は26個、空いているマスは55です。

鬼は、トクマスのナンプレでいちばん難しい段です。ヒントと解答ツールが使う14種類の解き方（ここしか入らない・ペア・Xウィング・XYウィングなど）を全部使っても、途中で進めなくなる場面が必ずあります。鬼の300問すべてでそうなることを、プログラムで確かめました。

解く順番は、トクマスのヒントと同じ解き方のプログラムが見つけた順番です。人が解くときと同じように、マスを選んで下のボタンで数字を入れる操作だけで進めました。候補を消すだけの手は、説明に使うマスにメモを書いて、メモを消す操作で見せています。ヒントは使っていません（難所でヒントを押したときの画面は、別に撮りました）。

1〜31手目：鬼でも、序盤はいつもどおり

最初の30手は、「ここしか入らない」と「最後の1マス」だけで進みました。鬼でも、序盤はふつうの問題と同じ考え方です。マスの選び方や数字の入れ方は、ナンプレ「むずかしい」の記録でくわしく説明しています。

31手目で、はじめて候補を消す手が要りました。左上のブロックで6が入るのは、2行目の2マス（2行1列・2行2列）だけです。どちらにしても2行目の6はこのブロックの中なので、2行目のほかのマス（2行8列）には6は入りません（ブロックからの絞り込み）。すると、右上のブロックで6が入るのは3行8列だけになりました。

32手目：Xウィングと絞り込みで、7だけ残る

32手目の5行3列は、メモを書くと候補が4・5・7の3つ。ここから2つを消します。説明に使うマスにだけ、メモを書きました。

• 5が消える: 4行目で5が入るのは、4行1列と4行3列だけ。どちらも左のまん中のブロックなので、このブロックのほかのマス（5行3列）に5は入りません。
• 4が消える（Xウィング）: 1行目で4が入るのは1行3列か1行4列、4行目で4が入るのは4行3列か4行4列。1行目の4が3列目なら4行目の4は4列目、1行目が4列目なら4行目は3列目です。どちらでも、3列目と4列目の4は1行目と4行目で使い切るので、3列目のほかのマス（5行3列）に4は入りません。

残るのは7だけ。メモの5と4を消してから、7を入れました。

Xウィングの考え方は、ナンプレのXウィングとXYウィングで図を使って説明しています。

33〜35手目：XYウィング、そして止まる

33手目の4行7列＝7は「ここしか入らない」。34手目は、もう1つの上級テクニック、XYウィングで決まりました。

5行5列の候補は2と4です。2なら、同じ行の5行7列（候補は2と6）は6。4なら、同じブロックの4行4列（候補は4と6）は6。どちらの場合も、5行6列は「5行7列と同じ行」か「4行4列と同じブロック」なので、6は入りません。すると5行目で6が入るのは5行7列だけになり、34手目は5行7列＝6。35手目は、7列目の最後の1マスの6行7列＝2でした。

35手目のあと、空いているマスは20。プログラムで確かめると、ここでは14種類のどの解き方も使えません。ここが、この問題の難所です。

難所：2択のマスに仮定を置く

ここで使うのが「仮定」です。候補が2つだけのマス（2択のマス）を選び、片方を仮に入れたとして進めます。どこかで矛盾が出たら、その数字はまちがいで、もう片方が答えです。

大事なのは、仮の数字を盤に入れないことです。トクマスでは、まちがった数字を入れるとその場でミスになり、はじめの設定では3回まちがえると終わります。仮定は、メモと頭の中で進めます。

選んだのは3行9列（候補は4と5）です。4と5の2択が、9列目（3行9列・6行9列）にも、右上のブロック（3行9列・2行8列）にも並んでいて、1つ決まると次々に決まりそうだからです。説明に使う5マスに、候補をメモしました。

1. 仮に3行9列を5とする。
2. 9列目で4が入れるのは、3行9列と6行9列だけ。3行9列が5なら、6行9列が4。
3. 右上のブロックで4が入れるのは、3行9列と2行8列だけ。3行9列が5なら、2行8列が4。
4. すると、2行目と6行目に4が入ります。2列目で4が入れるのは2行2列と6行2列だけでしたが、どちらも同じ行に4があるので入れません。2列目に4を入れる場所がなくなりました。これが矛盾です。

3行9列を5にすると矛盾が出るので、3行9列は5ではありません。残る候補の4が答えです。

4を入れると、同じ列とブロックのメモから4が自動で消え、6行9列と2行8列は5だけになりました（設定の「メモを自動で消す」）。ここから先は、また「ここしか入らない」と「最後の1マス」だけで、最後まで止まらずに進みました。

難所でヒントを押すと

難所でヒントを押すと、理由の代わりに、選んでいるマスの答えが入ります（マスを選んでいなければ、候補のいちばん少ないマス）。この記録とは別に、35手目のあとで3行9列を選んでヒントを押したときの画面です。

ヒントは1問につき3回まで無料です。使うと、その問題には「ヒントなし」のボーナスが付きません。自分で仮定を置いて抜けられたときの手ごたえは、鬼ならではです。

最後まで解いて、結果

タイムは、1手ごとに8秒ほどあけて操作したときのものなので、人が解く時間の目安にはなりません。

ふり返り：鬼を解くコツ

鬼の300問を、この記録と同じやり方（14種類の解き方で進み、止まったら2択のマスに仮定を置いて、ここしか入らない・最後の1マス・この数字しか入らないだけで矛盾を探す）で解くと、次のようになりました。

• 仮の数字は盤に入れない: まちがっていればミスになります。メモに候補を書き、頭の中で進めます。
• 2択のマスから選ぶ: 候補が2つなら、片方で矛盾が出れば、もう片方が答えと決まります。同じ2つの数字（この問題では4と5）の2択が、同じ列やブロックに並んでいるところは、1つ決まると次々に決まるので、矛盾も早く出ます。
• 矛盾は2種類: 入る数字がなくなるマスか、入れる場所がなくなる数字（この問題では2列目の4）。仮に置いた数字と同じ数字の行・列・ブロックを見ると、見つけやすくなります。
• 5手ほど進めても矛盾が出なければ、別の2択へ: 止まった盤面の2択のマスの8割近くは、片方で矛盾が出ます。長く追うより、ほかのマスを試すほうが早いことが多いです。
• 抜けたあとは一気に進む: No.299 は、仮定のあとの19マスがすべて「ここしか入らない」と「最後の1マス」でした。

どこまでが14種類の解き方で進めるのかは、解答ツールの「次の一手」で確かめられます。段ごとの考え方はナンプレの解き方のコツにまとめています。

この問題（鬼 No.299）を解く 鬼で遊ぶ