この記事でわかること
「むずかしい」から先の問題では、「ここしか入らない」を探しても、どこも決まらない場面が出てきます。そこで使うのが、数字を置くのではなく、候補を消す考え方です。候補が減ると、また「ここしか入らない」が見つかるようになります。
トクマスの「むずかしい」300問のうち99%で「ブロックからの絞り込み」が、「上級」300問のうち79%で「ペア」が必要になります。
1. メモ（候補）を書く
候補を消す考え方は、候補を書き出していないと使えません。トクマスでは「メモ」をオンにすると、マスに小さな数字を書き込めます。
- 書くタイミング: 「ここしか入らない」をひととおり探して、決まるマスがなくなってからで十分です。最初から全部のマスに書くと、消す手間が増えます。
- 書き方: そのマスと同じ行・列・ブロックにない数字を、すべて書きます。1つでも書き漏らすと、あとで「候補が1つしかない」とまちがえる原因になります。
- 消し方: 数字を入れると、同じ行・列・ブロックのメモからその数字が自動で消えます（設定の「メモを自動で消す」）。
2. ブロックからの絞り込み
下の図は「むずかしい」の問題の途中です。見やすいように、「3」の候補だけを表示しています。
- 上のブロック（4〜6列目）で「3」を入れられるのは、3行5列と3行6列の2マスだけです。どちらかはまだ決められません。
- でも、どちらに入るとしても、3は3行目のどこかに入ります。
- 3行目には3が1つしか入らないので、3行目のほかのマス（3行3列・3行7列・3行9列）には3が入りません。これらのマスのメモから「3」を消せます（赤）。
逆向きの形もあります。ある行（列）で、ある数字の候補が1つのブロックの中にしかなければ、その数字はそのブロックのその行（列）で使われるので、ブロックのほかのマスから消せます。トクマスではこちらを「列からの絞り込み」と呼んでいます。
3. ペア
次は「上級」の問題の途中です。4行目の空きマスの候補をすべて表示しています。
- 4行1列と4行2列は、どちらも候補が「4」と「9」の2つだけです。
- この2マスには、4と9が1つずつ入ります（どちらがどちらかはまだ分からない）。
- 4行目には4も9も1つずつしか入らないので、4行目のほかのマスには4も9も入りません。4行4列・4行6列・4行7列のメモから「4」を消せます（赤）。
同じ考え方で、3つのマスの候補が合わせて3種類の数字だけなら「トリプル」になります。たとえば「1・5」「1・8」「5・8」の3マスは、3つあわせて1・5・8の3種類なので、ほかのマスから1・5・8を消せます。
4. 隠れたペア
ペアを数字の側から見たものが「隠れたペア」です。ある行で、「2」を入れられるマスも「6」を入れられるマスも、同じ2マスしかないとします。すると、その2マスは2と6で埋まるので、その2マスに書いたほかの候補はすべて消せます。候補がたくさん書かれたマスの中に隠れているので見つけにくいですが、「この数字を入れられるのはどこか」を数えていくと見つかります。
5. どの順番で探すか
トクマスのヒントと解答ツールは、次の順番で探しています。人が解くときも、この順番がおすすめです。
| 順番 | 考え方 | 必要になる段 |
|---|---|---|
| 1 | 最後の1マス・ここしか入らない・この数字しか入らない | やさしい〜 |
| 2 | ブロックからの絞り込み・列からの絞り込み | むずかしい〜 |
| 3 | ペア・隠れたペア | 上級〜 |
| 4 | トリプル・隠れたトリプル | 上級〜 |
| 5 | Xウィング・XYウィング・ソードフィッシュ | 達人〜 |
上の段の考え方で候補を1つ消したら、すぐに1番の「ここしか入らない」に戻って探し直します。候補が1つ減るだけで、決まるマスが出てくることがよくあります。5番の考え方はXウィングとXYウィングで説明しています。