ノノグラム 30×30 の解き方：大きい数字から塗って、5マスごとに数える

この記録について

トクマスのノノグラム 30×30の「富士山と湖と朝日」を、スマートフォンと同じ大きさの画面で、最初から最後まで解きました。900マスのうち、塗るマスは509です。

解く順番は、ほかの記録と同じです。上の行から30本、次に左の列から30本を見るのを1周として、行と列の数字から新しく決まったマスを、指でなぞって塗り、塗らないマスには × を付けました。新しく決まるマスがあった行と列は、2周で76本でした。1本ごとに4秒ほどあけて操作しています。ヒントは使っていません。数字の見方の基本はノノグラムの解き方で説明しています。

大きさごとのちがい

トクマスのノノグラムを、大きさごとに同じやり方で解いて数えました（むずかしい段の絵はのぞいています）。

1周目で決まるマスの割合は、どの大きさも7割ほどで、あまり変わりません。大きく変わるのは、見る行と列の数（30×30 は10×10 の4倍）と、1本の長さです。30マスの中で「何マス目か」を数えまちがえないことが、30×30 のいちばんの山になります。

大きい盤の画面

20×20 より大きい盤は、のぞき窓の中で拡大・縮小と移動ができる画面になります。30×30 は2.2倍でひらきます。

1. 見つけたマス: 塗ったマスの数と、塗るマスの合計（この絵は509）です。
2. 塗る・×印・移動: なぞったときにすることを切りかえます。「移動」にすると、なぞったぶん盤が動きます。上と左の数字の欄をなぞっても動かせます。
3. 拡大・縮小: 「−」と「＋」で大きさを変えます。まん中の倍率を押すと「全体」になり、盤の全部が見えます。指2本でも拡大・縮小できます。
4. 5マスごとの番号: 上と左の数字の欄に、5・10・15…と出ます。盤の太い線も5マスごとです。拡大して盤を動かしても、数字の欄はいっしょについてきます。

この記録では、最初に倍率を押して「全体」にし、900マスを1つの画面に入れて塗りました。マスは小さくなりますが、操作したのはプログラムなので、押す場所はずれません。人の指で塗るときは、細かいところほど拡大したほうが押しやすくなります（あとで説明します）。

大きい数字は「数字×2−30」マス

30×30 の行と列には、20を超える大きい数字がよく出てきます。数字が1つだけの行なら、左に寄せた形と右に寄せた形が重なるところは、「数字×2−30」マスです。23行目の「27」なら、30−27＝3 なので、両はしの3マスずつをのぞいた24マスが、必ず塗られます。

この絵の下のほうは、24〜29行目の6行が「28」です。28×2−30＝26 なので、1行に26マス、6行で156マスが、1周目の行だけで決まりました。反対に、「16」のように半分をわずかに超えるだけの数字は、16×2−30＝2 で、真ん中の2マスしか決まりません。1行目と30行目の「0」は、全部に × です。

30×30 の30枚では、何も塗っていない盤で1本ずつ見るだけで決まるマスが平均47%、「0」の行と列が1枚に平均4.4本ありました（15×15 は53%と0.9本）。最初の1周は、大きい数字と「0」を探すだけで大きく進みます。

なぞっているあいだの「○マス」で数える

30マスの行で「4列目から27列目まで」を目で数えるのは大変です。トクマスのノノグラムは、なぞっているあいだ、指の上に「何マス目か」が出ます。

「24マス」と出たところで指を離せば、数えまちがえません。押している行と列の数字の欄も光るので、どの行をなぞっているかも見失いにくくなります。

1周目で、塗るマスの9割

列の30本も見終えると、1周目で塗るマス509のうち464（91%）が見つかりました。トクマスの解き方のプログラムで数えると、900マスのうち765マス（85%）が、1周目だけで決まる絵です。

残ったのは、左上の白いところ（できあがると、ここが朝日のふちになります）など、行の数字だけでも列の数字だけでも決まらなかったところです。1周目で付けた × が手がかりになって、2周目でここが決まります。

細かいところは、拡大して塗る

2周目のはじめの2〜4行目（数字は5・7・9）は、× と塗るマスが入りまじる、細かいところです。「＋」を2回押して2.2倍にし、「移動」に切りかえて盤を左上へ動かしてから、「塗る」にもどして塗りました。

2行目の「5」は、6列目から10列目です。拡大すると、上の欄の「5」と「10」の番号と太い線で、「5の太い線のすぐ右から、10の太い線まで」と位置が読めます。

最後まで解いて、結果

「全体」にもどして、2周目の残りの行と列を見ていきました。最後は29列目の「7」で、全部のマスが決まりました。

タイムは、1本ごとに4秒ほどあけて操作したときのものなので、人が解く時間の目安にはなりません。

ふり返り：30×30 を解くコツ

• 「0」の行と列から: 30×30 は1枚に平均4.4本あります。全部に × を付けると、ほかの行と列の手がかりになります。
• 大きい数字は「数字×2−30」マス: 数字が1つだけの行や列で、16以上なら真ん中が決まります。数字がいくつかあるときは、30から「数字の合計＋あいだの1マスずつ」を引いた数だけ、どの数字も左右に動けます。動ける数より大きい数字は、その差のマスが決まります。
• なぞった数で確かめる: 指の上の「○マス」を見ながら塗ると、長い行でも数えまちがえません。
• 5マスごとの番号で位置を読む: 太い線と、数字の欄の5・10・15…の番号を使うと、「何列目か」がすぐ分かります。
• 見渡すときは「全体」、細かいところは拡大: 倍率を押すと「全体」。× と塗るマスが入りまじるところは、「＋」で拡大して「移動」で動かしてから塗ります。

1本ずつの数字の見方はノノグラムの解き方に、行と列を何度も行き来する絵の解き方はノノグラム「むずかしい」の解き方に、手が止まったときの見方はノノグラムで手が止まったときの4つの見方にまとめています。

この絵（30×30「富士山と湖と朝日」）を解く 30×30 で遊ぶ